„Parabola“ ir „Hyperbola“
Parabolė ir hiperbolė yra du skirtingi kūgio pjūviai. Mes galime spręsti jų skirtumus matematiniu paaiškinimu arba spręsti skirtumus labai paprastai, kurį gali suprasti ne tik matematikai, bet ir visi. Šiame straipsnyje bus bandoma labai paprastai paaiškinti skirtumą tarp jų.
Visų pirma, kai vientisa figūra, kuri šiuo atveju yra kūgis, yra perpjaunama plokštuma, gauta atkarpa vadinama kūgine dalimi. Kūginiai pjūviai gali būti apskritimai, elipsės, hiperbolos ir parabolės, priklausomai nuo kūgio ašies ir plokštumos susikirtimo kampo. Tiek parabolės, tiek hiperbolos yra atvira kreivė, o tai reiškia, kad kreivių rankos ar šakos tęsiasi iki begalybės; jie nėra uždaros kreivės, pavyzdžiui, apskritimas ar elipsė.
Parabolė
Parabolė yra kreivė, gaunama, kai plokštuma pjaunama lygiagrečiai kūgio pusei. Parabolėje linija, einanti per židinį ir statmena tiesioginei daliai, vadinama „simetrijos ašimi“. Kai parabolė susikerta „simetrijos ašies“ taške, ji vadinama „viršūne“. Visos parabolės yra identiškos, nes yra supjaustytos tam tikru kampu. Jam būdingas „1“ ekscentriškumas. Tai yra priežastis, kodėl jie visi yra vienodos formos, tačiau gali būti skirtingo dydžio.
Parabolę pateikia lygybė y2 = X
Kai plokštumoje esančių taškų rinkinys yra vienodai nutolęs nuo tiesiosios linijos, duotos tiesės, ir yra vienodai nutolęs nuo židinio, duoto taško, kuris yra fiksuotas, jis vadinamas parabolė.
Parabolai turi daug praktinių pritaikymų. Jie naudojami projektuojant raketas, automobilių žibintų atšvaitus, teleskopus, radarų imtuvus ir palydovines antenas.
Hiperbola
Hiperbola yra kreivė, gaunama, kai plokštuma pjauna beveik lygiagrečiai ašiai. Hiperbolos nėra identiškos formos, nes tarp ašies ir plokštumos yra daug kampų. „Viršūnės“ yra artimiausi dviejų rankų taškai; o linijas segmentas, jungiantis rankas, vadinamas „pagrindine ašimi“.
Parabolėje dvi kreivės rankos, dar vadinamos šakomis, tampa lygiagrečios viena kitai. Hiperbolėje abi rankos ar kreivės netampa lygiagrečios. Hiperbolės centras yra pagrindinės ašies vidurio taškas.
Hiperbola gaunama lygtimi XY = 1
Kai atstumų skirtumas tarp taškų, esančių plokštumoje, iki dviejų fiksuotų židinių ar taškų, yra teigiama konstanta, tai vadinama hiperbola.
Santrauka:
Kai plokštumoje esančių taškų rinkinys yra vienodai nutolęs nuo tiesiosios linijos, duotos tiesės, ir yra vienodai nutolęs nuo židinio, duoto taško, kuris yra fiksuotas, jis vadinamas parabolė. Kai atstumų skirtumas tarp taškų, esančių plokštumoje, iki dviejų fiksuotų židinių ar taškų, yra teigiama konstanta, tai vadinama hiperbola.
Visos parabolės yra vienodos formos, kad ir koks būtų jų dydis; visos hiperbolos yra skirtingos formos
Parabolė pateikiama lygtimi y2 = X; hiperbolę pateikia lygtis XY = 1
Parabolėje abi rankos tampa lygiagrečios viena kitai, o hiperbolėje - ne.
